Una fracción indica la división o cociente (también la proporción) entre dos números enteros.
Cuando dividimos un número entero n entre otro número entero d (distinto de cero), obtenemos un resultado c, es decir: n ÷ d = c, donde n es el dividendo, d es el divisor y c es el cociente calculado, el resultado de la división, la expresión decimal de los números racionales.
La forma n ÷ d = c puede expresarse también como: n/d = c.
Ahora, si no incluimos a c en la expresión n/d = c, tendremos solo la relación: n/d donde al dividendo n lo llamaremos numerador, al divisor d denominador y a la relación n/d fracción (cociente indicado).
Existen variadas formas de leer o denominar una fracción (números fraccionarios o partitivos). Por ejemplo, la fracción 2/3 podemos leerla como: dos tercios, dos partido por tres, dos sobre tres, dos entre tres, etc,. depende de factores culturales y preferencias individuales. La más formal es dos tercios y una de las más prácticas es de dos sobre tres.
Ejemplo 1.1:
La fracción n/d expresa la cantidad de partes contenidas en n (numerador) que estamos considerando o tomando de una división realizada sobre un objeto, unidad o conjunto en d partes iguales (denominador).
Ejemplo 1.2:
Si de un pastel dividido en ocho trozos iguales guardado tres de ellos en la nevera, significa que en la nevera tengo tres octavos (3/8) del pastel y cinco octavos (5/8) del pastel fuera de ella. Partición: ocho (8) partes iguales de un pastel. Cantidad de partes que guardé en la nevera: tres (3). Tres partes de ocho= 3/8 del pastel (n/d = 3/8).
Propiedades De Las Fracciones
Los números enteros, al igual que las fracciones, son números racionales (de ración, proporción, razón numérica). Un número entero puede ser representado como fracción (racional) al ser dividido por el número 1.
Las fracciones (números racionales) tienen como característica que, al calcular su cociente, en su parte decimal siempre encontraremos alguno de estos tres resultados:
a) Exactas
Cuando la parte decimal es exacta. Número finito de dígitos.
Ejemplo 1.3:
1/2 = 0,5
1/4 = 0,25
8/4 = 2,0
1/5 = 0,2
1/8 = 0,125
1/10 = 0,1
8/5 = 1,6
b) Periódicas
Cuando la parte decimal es periódica:
b.1. Periódica pura: Cuando desde el primer dígito decimal (inmediatamente después del separador o coma) una combinación de dígitos se repite indefinidamente o hay repetición indefinida de uno o más dígitos.
Ejemplo 1.4:
1/3 = 0,333...; 1/3 = 0,3→;
1/9 = 0,111...; 1/9 = 0,1→;
2/33 = 0,0606...; 2/33 = 0,06→;
3/7 = 0,428571428571... 3/7 = 0,428571→.
b.2. Periódica mixta: Cuando después del primer o primeros dígitos decimales, la parte decimal se repite indefinidamente.
Ejemplo 1.5:
1/15 = 0,0666... 1/15 = 0,06→
5/18 = 0,2777... 5/18 = 0,27→
17/15 = 1,1333 17/15 = 1,13→
1/60 = 0,01666... 1/60 = 0,016→
Los números racionales y los números irracionales conforman el conjunto de los números reales.
A diferencia de los números racionales, la manifestación decimal de los números irracionales no es exacta ni periódica.
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